למאמר המעודכן שלי, בבלוג תורה ומדע, אנא גלוש לבלוג תורה
ומדע בכתובת:
http://toraumada.blogspot.co.il/2014/06/Shlach-volume-measurement-by-water.html
מדידת נפח באמצעות טבילה בנוזל
בפרשתנו נצטווינו על מצוות הפרשת חלה: "...בבֹאכם אל הארץ...והיה באכלכם מלחם הארץ תרימו תרומה ל-ה'; ראשית עריסותיכם חלה תרימו תרומה כתרומת גרן כן תרימו אותה" (טו, יח-כ). מהפסוק האחרון למדים את שיעור העיסה החייבת בתרומה, דהיינו "כדי עיסותיכם", שהיא עיסה שהיו רגילים ישראל לעשות במדבר, ושיעורה עשירית האיפה קמח שנאמר: "והעומר עשירית האיפה הוא" (שמות טז, לו). בגמרא בעירובין (פג, ב) נאמר: "מכאן אמרו ז' רבעים (=לוגים) קמח ועוד (חומש) חייבת בחלה, שהם ו' של ירושלמיות שהן ה' של ציפורי", כלומר עשירית האיפה מידתה ז' לוגים וחומש מדבריים, שהם ו' לוגים ירושלמיים או ה' לוגים ציפוריים, ומידתן אחת - 43.2 ביצים. וכך כתב בשו"ע (יו"ד סי' שכד): "ואין חייב אלא חמשת רבעים (= חמשה לוגים ציפוריים), ומדה שמחזקת מ"ג ביצים וחומש ביצה, ממלאים אותו קמח ואותו קמח הוא שיעור חלה".
נקדים קצת מהלכות חלה ושיעור העיסה בימינו החייב בחלה.
שיעור חלה במידות ימינו הוא :
לשיטת הגר"ח נאה, הסובר שנפח ביצה 57.6 סמ"ק, שיעור 43.2 ביצים הם נפח של 2,488 סמ"ק (43.2 כפול 57.6), ובנפח זה נכנס 1.666 ק"ג קמח, ע"י נענוע הכלי היטב ודפיקה בשוליו, שע"י זה מתמעכים החללים בקמח. אבל במילוי רגיל נכנס 1.25 ק"ג קמח, ולכן ראוי לבעל נפש להחמיר לכתחילה ולהפריש חלה בלא ברכה ממשקל זה.
לשיטת החזון איש, הסובר שנפח ביצה 100 סמ"ק (סובר שנתקטנו הביצים בימינו), שיעור חלה הוא נפח של 4.32 ליטר, שהם 2.25 ק"ג קמח ע"י מילוי רגיל. ויש להחמיר גם לשיטה זו להפריש בלא ברכה מ-1.25 ק"ג קמח, דלחומרא יש לחוש לשיטה שלא נתקטנו הביצים (לשיטת הגר"ח נאה).
אין חייבים חלה מן התורה אלא בארץ ישראל בלבד, שנאמר "והיה באכלכם מלחם הארץ", ובזמן שכל ישראל שם, שנאמר "בבואכם אל הארץ" ודרשו: בביאת כולכם ולא בביאת מקצתכם. לפיכך חלה בזמן הזה, ואפילו בימי עזרא בארץ ישראל, אינה אלא מדברי סופרים (רמב"ם הלכות ביכורים פ"ה הל' ה'). ברם, כדי שלא תשתכח תורת חלה מישראל, תיקנו חכמים להפריש חלה גם בחו"ל (בכורות כז, א); ומפני שאין החיוב בה אלא כדי שלא תשתכח מישראל, נהגו להקל בה, שאין מפרישין בחו"ל אלא כזית ומשליכין אותה לים (מהקדמת "קהתי" למסכת חלה).
למדנו ששיעור חלה הוא נפח של 43.2 ביצים. כיצד מודדים נפח זה?
אחת הבעיות שהעסיקו גדולים וחכמים, היא בעיית מדידת נפח בגוף מוצק. ה"כלי" הנפוץ למדידה זו עד היום הוא ע"י דחיית נוזלים. היות ובמקורותינו השיעורים ניתנים בנפח, ולא במשקל, חשובה לנו שאלת קביעת הנפח בגוף מוצק.
גוף הטבול בנוזל דוחה (מוציא) כמות מים השווה לנפחו של הגוף (או חלקו) הטבול בנוזל.
בתכונה זו אנו עושים שימוש למדידת נפח בכמה מיקרים:
1. בשולחן ערוך אורח חיים, סימן תנ"ו כתוב כיצד למדוד את שיעור חלה מ"ג ביצים וחומש ביצה: "...וכן ישער אותה: ימלא כלי מים, ויערה המים ממנו לכלי אחר, ואח"כ יתנו בו מ"ג ביצים, ויחזיר בו המים שעירה ממנו, והמים שיותירו יתנם בכלי אחר, והכלי המחזיק אותם הוא המידה למלאותו מקמח...".
ב"טור" (שם) מצאנו דרך נוספת: "וכן ישער אותו: ימלא כלי מים ויתן אותו לתוך כלי ריקן, ויכניס לתוכו ארבעים ושלוש ביצים בנחת אחת לאחת, והמים היוצאין כלי המחזיק אותם הוא שיעור המדה". בטכניקה זו אנו משתמשים בעובדה, שגוף הטבול בנוזל דוחה (מוציא) כמות מים השווה לנפחו של הגוף (או חלקו) הטבול בנוזל.
2. בסוגיות קביעת השיעורים (ברכות מא, א; עירובין ד, א; סוכה ו, א) מוצאים אנו: "גפן כדי רביעית יין לנזיר... ארץ זית שמן - ארץ שכל שיעוריה כזיתים וכו'". וכיצד מודדים נפח כזית יין? התוספתא בנזיר (פ"ד הל' א) אומרת: "כיצד הוא עושה? מביא כוס מלא יין ומביא כזית איגורי (=כזית בינוני) ונותן לתוכו ושופע, אם שתה כיוצא בהן (אותה כמות יין שנדחתה ע"י הכזית איגורי) חייב ואם לאו פטור". בתוספתא זו מובע הרעיון ההופך נפח מוצק לנוזל, ולהיפך, כדי לקבוע את נפח הנוזל השתמשו בשיעור מוצק.
3. המשנה בערכין (פ"ה מ"א) אומרת: "(האומר): משקל ידי עלי - ר' יהודה אומר: ממלא חבית מים, ומכניסה עד מרפקו, ושוקל בשר חמור, וגידין ועצמות, ונותן לתוכה עד שתתמלא". אדם, שרצה ליתן להקדש, משקל של ידו, כיצד יעריך את משקל ידו - שהרי אי אפשר לשקול את היד, שכן אם האדם רוצה מכבידה, ואם רוצה מקל אותה. כיצד יעשה? מכניס את היד עד מרפקו לחבית מלאה מים, וכשמכניסה נשפכים מן המים כנפחה של היד, ואז מכניס בשר חמור גידין ועצמות לחבית, עד שהחבית תתמלא כבתחילה, ואח"כ שוקל הבשר והגידים והעצמות - והוא משקל ידו.
בדרך אגב ראוי להזכיר שלגבי גופים הטבולים בנוזל, קיים חוק ארכימדס. חוק ארכימדס אומר, שעל גוף הטבול בנוזל, פועל כוח עילוי, כלומר פוחת משקלו, בשיעור השווה למשקל הנוזל שנדחה על ידו. הוי אומר, גוף הטבול בנוזל כלשהו, פוחת משקלו בשיעור של נפח הגוף (או חלקו) הטבול בנוזל, במכפלה של המשקל הסגולי של הנוזל בו הוא טבול. המשקל הסגולי, כלומר הצפיפות של חומר מסוים, הוא יחס קבוע בין המשקל לנפח של אותו חומר.
חוק ארכימדס נותן לנו את הכללים המדוייקים מתי גוף שוקע בנוזל כלשהו, מתי מרחף ומתי צף על פני המים:
א. אם צפיפות הגוף גדולה מצפיפות הנוזל , הגוף יצלול, כלומר ישקע.
ב. אם צפיפות הגוף שווה לצפיפות הנוזל, הגוף מרחף בתוך הנוזל בכל עומק שהוא.
ג. אם צפיפות הגוף קטנה מצפיפות הנוזל, אז הגוף צף על פני הנוזל.
